Учебное пособие: Розрахунок та оптимізація характеристик систем електрозвязку

- розрахувати допустиму ймовірність помилки символу р _б в каналі зв'язку (на вході ЦАП).

Розрахункові формули

Згідно з теоремою Котельникова [1, розд. 2.7; 2, розд. 2.4] частота дискретизації f _д = 1/Т _д повинна задовольняти умові

f _д ³ 2F_max .(4.1)

Інтервал дискретизації – величина, зворотна частоті дискретизації

Т _д = 1/f _д .(4.2)

Завадостійкість системи передачі неперервних повідомлень визначається відношенням сигнал/завада на вході одержувача

r_вих =P_b /,(4.3)

де - середня потужність завади на вході одержувача.

В системі цифрової передачі методом ІКМ потужність завади на виході ЦАП визначається

,(4.4)

де - середня потужність шуму квантування;

- середня потужність шуму неправдивих імпульсів.

В системі передачі методом ІКМ визначають також відношення сигнал/шум квантування

r_кв =P_b /.(4.5)

Величина r_кв при рівномірному квантуванні визначається

r_кв =3L ² /.(4.6)

Потужність шуму неправдивих імпульсів на виході ЦАП визначається співвідношенням [1, формула (8.14)]

,(4.7)

де р – імовірність помилки біта на вході ЦАП;

Db – крок квантування;

n – довжина двійкового коду АЦП, зв'язана з числом рівнів квантування

n = log₂ L . (4.8)

Це співвідношення враховує, що число рівнів квантування L – цілий ступінь числа 2.

Оскільки первинний сигнал b (t ), що підлягає перетворенню в цифровий сигнал, приймає значення від b _min до b _max , то інтервал (b _min , b_max ) підлягає квантуванню, і крок квантування визначається

Db = (b _max – b _min )/L . (4.9)

У сигналів зі середнім значенням рівним нулю b _min = – b _max . Якщо значення b _max не задане, те воно визначається за допомогою співвідношення

b _max = К _a ,(4.10)

Тривалість двійкового символу на виході АЦП визначається