На рисунке 6 изображена модельная структура системы (1) для пакета Simulink. На рисунке 7 представлен график переходной функции системы (1),

как результат отображения блока Scope на интервале 10 с.

4. Построение частотных характеристик САУ

На рисунке 8 изображены графические зависимости амплитуды децибелах и фазы в градусах входного сигнала от частоты в логарифмическом масштабе (диаграммы Боде) для заданной САУ. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы построены при помощи функции bode .

\

На рисунке 9 изображен график амплитудно-фазовой характеристики (годограф Найквиста) заданной САУ, построенный при помощи функции nyquist .

5. Преобразование модели Simulink в модель ControlSystemMATLAB

На рисунке 10. изображен структура системы в среде Simulink, предназначенная для извлечения из нее матриц состояния для манипуляций с САУ в ControlSystemMATLAB.

На рисунке 11 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс извлечения матриц состояния системы при помощи функции linmod .

На рисунке 12. представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс получения переменной описания системы в пространстве состояний при помощи функции sys .

Полученная после преобразования модель может применяться для исследования САУ и построения ее временных и частотных характеристик при помощи функций step , impulse , bode , nyquist .

Выводы

В работе ознакомились с основными функциональными средствами ПО MATLAB, пакета ControlSystem и среды численного моделирования структур САУ – Simulink.

Выполненная работа показала эффективность использования среды универсального моделирования MATLAB для определения характеристик систем автоматического управления.

Как видно из п.п. 1, описание системы можно представлять различными способами, что характеризует гибкость применяемого программного обеспечения.

Как видно из п.п. 3 и 5, в сочетании с пакетом Simulink, программный комплекс MATLAB является мощным средством для высокоточного цифрового моделирования САУ.

Лабораторная работа №2. Исследование устойчивости линейных САУ

Цель работы

Исследовать замкнутую систему автоматического управления (ЗСАУ) при помощи критериев устойчивости Гурвица, Михайлова и Найквиста. Применить в работе ПО MATLAB.

Программа работы

1. Реализовать систему согласно следующим данным:

Структурная схема системы представлена на рисунке 1.

2. Проверить систему на устойчивость по алгебраическому критерию Гурвица. Сделать выводы.

3. Определить устойчивость системы по корням. Сделать выводы.