Учебное пособие: Теоретичні основи електротехніки

Повна потужність S=UI [ВА].

Звідси S² =P² +Q² .

Баланс потужностей заснований на законі збереження енергії. Суть його в тому, що сума активних потужностей джерел в колі дорівнює сумі активних потужностей приймачів, а сума реактивних потужностей джерел дорівнює сумі реактивних потужностей приймачів кола.

Синусоїдні функції часу можна зобразити векторами , що обертаються зі швидкістю ω проти годинникової стрілки, проекції яких на вертикальну вісь (при врахуванні кута від горизонталі) дорівнюють миттєвим значенням синусоїдних функцій.

Сукупність векторів напруг та струм в колі називають векторною діаграмою.

На мал.6.7 показана векторна діаграма послідовного r, L, С кола (мал.6.1), побудованого для діючих значень напруг і струмів для випадку _L >_C . Вектор струму І розташований горизонтально, тобто його початкова фаза прийнята рівною нулю. З напрямком вектору струму співпадає напрямок вектору напруги U_r =Ir. Вектор напруги на індуктивності U_L =I_L випереджує вектор струму на кут 90⁰ , а на ємності відстає на кут 90⁰ . Сума векторів напруг U_r , U_L , U_c дає вектор напруги на вході кола U, який випереджє вектор струму І на кут φ.

Для розгалуженого кола (мал.6.8) за відомими в результаті розрахунку струмами i , i ₁ , i ₂ побудову векторної діаграми краще починати з побудови променевої діаграми струмів (мал.6.9). Потім по напрямку вектора струму І відкладають вектор напруги U_{а b} =Ir_с , перпендикулярно до нього (в бік відставання)– вектор напруги U_вс =I_с . До отриманої суми векторів напруг U_{а b} і U_{b с} додаємо (намагаючись обійти контур а-b-с-d-е-а), направлений по вектору струму І₂ вектор напруги U_cd =I₂ r_L і перпендикулярного йому вектора напруги U_{d е} = I_{2 L} . Сума векторів напруг U_{а b} , U_{b с} , U_cd , U_de згідно другому закону Кірхгофа дає вектор вхідної напруги U.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати коло згідно мал.6.10 з послідовними з’єднаннями приймачів, де А-амперметр на 1-2А, V-вольтметр на 150В, W-ватметр на 150 Вт, ІА, r-активний опір (взяти на стенді r₁ ), r_с , C-конденсатор (взяти на стенді C=30мкФ), r_L , L- котушка індуктивності (взяти котушку з розімкнутим сталевим осердям).

2. Встановити з допомогою ЛАТРа на вході зібраного кола напругу, вказану викладачем (в межах 70-100В), і виміряти струм, напруги та потужності всього кола і кожного приймача. Результати вимірів перевірити, побудувати векторну діаграму напруг та скласти рівняння балансу потужностей, після чого данні вимірів занести в табл.6.1.

3. Зібрати одну із схем з послідовно-паралельним з’єднанням тих самих приймачів згідно мал.6.11 – 6.13 (за вказівкою викладача).

4. Встановити з допомогою ЛАТРа на вході зібраного кола напругу, вказану викладачем (в межах 70 –100В), і виміряти напруги і струми в кожній вітці. Результати занести до табл 6.2.

Обробка результатів досліду

1. За данними вимірів досліду п.2 обчислити активні реактивніта повні опори і кути зсуву фаз для кожного приймача та всього кола, а також активну , реактивну і повну провідність всього кола. Результати обчислень занести в табл.6.3

2. Для схеми (мал.6.10) перевірити баланс потужностей.

3. Побудувати в масштабі векторну топографічну діаграму напруг для схеми мал.6.10, впевнитися у справедливості другого закону Кірхгофа.

4. Побудувати у масштабі для своєї схеми (мал.6.11 – 6.13) суміщені векторні діаграми напруг і струмів, впевнитися у справедливості першого і другого законів Кірхгофа. При побудові діаграми використати данні досліду табл.6.2 та розрахункові данні табл.6.3.

5. За даними табл.6.3 розрахувати для своєї схеми струми (мал.6.12 – 6.13) при тій самій напрузі, що і вдосліді п.4. Результати обчислень занести до табл.6.2.

6. Зробити висновки по роботі.

Контрольні питання

1. Що таке активний, реактивний і повний опір кола і як їх виміряти?

2. Як в колі з послідовним з’єднанням r,L,С визначити зсув фаз між вхідними напругою і струмом на частоті 50 Гц?

3. Як за відомою амплітудою напруги на вході кола з послідовним з’єднанням елементів r,L,С визначити амплітуду струму на частоті 50 Гц?

4. Три приймача з’єднані послідовно. Відомі діючі значення струму та напруги, а також кути зсуву фаз на кожному приймачеві. Як знайти діюче значення вхідної напруги і кут зсіву між цими напругою і струмом?

5. Як якісно (до розрахунку струмів) побудувати векторну діаграму розгалужених кіл, які досліджуються в роботі?

Література:

[ 1, c.64; 2, c.71; 3, c.34; 4, c.171; 5, c.109 ].

Лабораторна робота №7

КОЛА З ВЗАЄМНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ