Учебное пособие: Теоретичні основи електротехніки

2. За виміряним в п.5 ЕРС і опорам кола (див. мал.5.3) розрахувати величини U_xx , І_кз , І₃ і r_вх .Результати занести в табл.5.1.

3. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.180; 2, c.56; 3, c.83; 4, c.239; 5, c.96 ].

Лабораторна робота №6

ПРОСТІ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ

Мета роботи : визначити активні, реактивні і повні опори і провідності, кути зсуву фаз, перевірити баланс потужностей, побудувати векторні діаграми.

Теоретичні положення

При проходженні синусоїдного струму i =І_m sinwt через коло r, L, C (мал.6.1), згідно з другим законом Кірхгофа, миттєве значення напруги на вході кола

u=u_r +u_L +u_c (6.1)

Напруга u_r співпадає по фазі з струмом i , u_L випереджує його на кут π/2, а напруга u_C відстає від струму на кут π/2.Тому

Величина, що входить до рівняння (6.2) – є реактивний опір кола. В залежності від співвідношення між ω, L і C реактивний опір може бути додатнім (при ) і від’ємним (при ).

Якщо >0, коло має індуктивний характер, якщо <0–ємнісний.

Формулу (6.2) можна переписати в такому вигляді:

, (6.3)

звідки

, (6.4)

. (6.5)

З (6.4) маємо вираз, аналогічний закону Ома:

U_m =zI_m . (6.6)

Поділимо обидві частини на і отримаємо вираз для діючих значень

U=zI, (6.7)

де z=– повний опір послідовно з’єднаних r i .

З (6.4) та (6.5) маємо вирази:

r=z cosφ , =z sinφ , (6.8)

які свідчать, що r, i z зв’язані між собою як сторони прямокутного трикутника (мал.6.2), який називається трикутником опорів.

З порівняння виразів u=U_m sin(ωt+φ) i i = I_m sinωt видно, що при індуктивному характері кола (φ>0) напруга, прикладена до кола, випереджує струм на кут φ (мал.6.3), а при ємнісному відстає від нього (мал.6.4). При паралельному з’єднанні елементів r, L, C (мал.6.5.) зручно оперувати провідностями: активною g, реактивною b та повною у, при чому

Так само, як і опори, провідності створюють трикутник провідностей (мал.6.6). На ділянці кола, яка складається з послідовно з’єднаних опорів r i (індуктивного або ємнісного), існують слідуючі співвідношен ня між опорами та провідностями:

(6.9)

Процеси в колах синусоїдного струму з енергетичної сторони обумовлюються активною Р, реактивною Q, та повною S потужностями.

Активна потужність чисельно дорівнює середній за період швидкості надходження енергії в коло:

. (6.10)

З врахуванням (6.6 – 6.8) отримаємо Р=І² r [Вт].