Методи контурних струмів та вузлових потенціалів спрощують розрахунок складних електричних кіл.

Методи контурних струмів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незклежних контурів менше числа незалежних вузлів.

В основі методу контурних струмів лежить припущення, що в кожному незалежному контурі циркулює контурний струм, а струми в кожній вітці визначаються алгебраїчною сумою контурних стрімів, протікаючих по цій вітці. Введення поняття про контурний струм дозволяє при розрахунку кіл складати рівняння тільки за другим законом Кірхгофа. При виборі в колі (мал.3.1) в якості незалежних контурів простих контурів система рівнянь відносно контурних струмів Ј₁ , Ј₂ , Ј₃ запишеться так:

Ј₁ (r₁ +r₄ ) – Ј₂ r₄ =E₁ ,

-Ј₁ r₄ +Ј₂ (r₂ +r₃ +r₄ +r₅ )-Ј₃ r₃ =E₂ +E₃ ,

-Ј₂ r₃ +Ј₃ (r₃ +r₆ )=-E₃ .

Обчисливши цю систему, визначимо контурні струми, потім струми в вітках: I₁ =Ј₁ , I₂ =Ј₂ , I₃ =Ј₂ - Ј₃ , I₄ =Ј₁ - Ј₂ , I₅ =Ј₂ , I₆ =Ј₃ .

Зауважимо, що в кожний незалежний контур ввійшла вітка, в якій тече один контурний струм.

Метод вузлових потенціалів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незалежних вузлів менше числа незалежних контурів.

Суть методу вузлових потенціалів полягає в тому, що рівняння відносно потенціалів вузлів складають безпосередньо за виглядом схеми кола. Для кола (мал.3.1) при заземленному четвертому вузлі система рівняня відносно потенціалів вузлів φ₁ , φ₂ , φ₃ запишеться так:

Розв’язавши систему, визначимо потенціали вузлів, та за законом Ома – струми в вітках:

Порядок виконання роботи

1. Зібрати коло згідно мал.3.2, вибравши завчасно незалежні контури.

Для виміру контурних струмів, в ті вітки незалежних контурів, які входать тільки в один незалежний контур, ввімкнути амперметри А₁ , А₂ та А₃ .

2. При замкнених вимикачах Р₁ і Р₂ виміряти амперметрами А₁ ,А₂ ,А₃ струми в вітках,

про які йшла мова в п.1. Результати вимірювань занести в табл.3.1.

3. Прийнявши потенціал одного з вузлів (за вказівкою викладача) за нуль, виміряти потенціали інших вузлів. Результати занести в табл.3.2.

4. Виміряти ЕРС джерел Е₁ , Е₂ , значення опрів r₁ - r₅ , а також внутрішніх опорів джерел Е₁ , Е₂ (див.лабораторну роботу №1).

Обробка результатів досліду

1 .Вважати відомими величини ЕРС та опорів кола (див. мал.3.2), розрахувати контурні струми Ј₁ , Ј₂ , Ј₃ . Незалежні контури при розрахунку вибрати тіж самі, що і в п.1 порядку виконання роботи.

За контурними струмами знайти струми в вітках.

Результати обчислень занести в табл.3.1. та порівняти їх з дослідними даними.

2. За відомими ЕРС і опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати потенціали вузлів. Нулевим вважати потенціал того ж вузла, що в п.3 порядку виконання роботи.

Результати обчислення потенціалів та різниці потенціалів занести в табл.3.2.

3. За відомими потенціалами вузлів, ЕРС та опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати струми в вітках. Результати обчислень занести в табл.3.1.

4. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.158; 2, c.29; 3, c.67; 4, c.211; 5, c.79 ].

Лабораторна робота №4

ПРИНЦИП НАКЛАДАННЯ ТА ПРИНЦИП ВЗАЄМНОСТІ