Учебное пособие: Типовые логические схемы последовательностного типа

00

01

11

10

00 X X X 0 00 0 0 0 0 01 X X X X 01 0 0 1 0 11 11 10 0 0 10 0 0

K4 = 0 J4 = Q1Q2Q3

Рис 2.3 Карты Карно для управляющих сигналов.

Часть клеток 1 таблице заполнена символом Х, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1–Q4, принимать любое значение – 0 или 1. Определённые значения функции в таблице заменены 0 или 1.

Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определённых наборах аргументов не играет роли (не заполненные клетки и клетки с символом Х), является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Рис.2.4 Функциональная схема двоично-десятичного счётчика.

Для указанных в таблице контуров:

K2 = Q1J2 = Q14

K3 = Q1Q2J3 = Q1Q2

K4 = 0J4 = Q1Q2Q3

Функциональная схема счётчика синтезируется в соответствии с полученными логическими функциями.

Аналогичным образом проводят синтез счётчиков на других типах триггеров тактируемых фронтом импульса и с другими коэффициентами пересчёта. Различие будет заключаться в сигналах, обеспечивающих нужные переходы или сохранение состояний триггеров.

2.5 Синтез асинхронного счётчика

Сравнительно просто синтезировать счётчики с последовательным переносом в коде 8421. Такой счётчик с коэффициентом счёта Ксч=2mпредставляет собой последовательную цепочку из m триггеров. С помощью дополнительного логического элемента можно изменить коэффициент счёта в пределах 2m-1 < Kсч < 2m, для чего входы логического элемента подключают к выходам определённых триггеров, а его выход – ко входу R принудительной установки триггеров в нулевое состояние, а иногда и ко входу S – установки в 1.

Первым шагом синтеза является пересчёт заданного коэффициента счёта в двоичный код. Число разрядов двоичного числа показывает, сколько триггеров должен иметь счётчик, а число единиц определяет число входов логического элемента. Входы логического элемента подключают к прямым выходам Q тех триггеров, которые соответствуют единицам двоичного числа. Во избежание ошибок следует помнить, что первый – входной – триггер отображает последний – младший разряд числа. Выход логического элемента соединяют с входами установки нуля (входы R) всех триггеров, от которых были сделаны отводы, а также тех, которые непосредственно за ними следуют.

Результаты синтеза применимы к триггерам разных видов логики. При этом имеются некоторые особенности.

Принудительная установка в ноль по R-входу у триггеров ТТЛ, ДТЛ осуществляется сигналами логического нуля, а у триггеров КМОП – логической единицы. Поэтому в первом случае должен быть применён логический элемент И-НЕ, а во втором – И.

В суммирующем счётчике опрокидывание каждого последующего триггера должно происходить тогда, когда сигнал на выходе предыдущего триггера изменяется от 1 к 0, поэтому важен порядок соединения триггеров между собой.

Если в счётчике применяют триггеры с прямым управлением (по фронту 0,1), их входы присоединяют к инверсным выходам предыдущих.

В случае триггеров с инверсным управлением (в том числе MS-структуры: двухступенчатые) входы подключают к прямым выходам предыдущих.

Пример 2.1 Синтезировать счётчик с коэффициентом счёта Ксч=13.

Решение.

Пересчитывают заданный коэффициент счёта в двоичный код:

13=1101

В двоичном числе четыре разряда, поэтому в счётчике должно быть четыре триггера.

В двоичном числе три единицы, поэтому потребуется трёхвходовой логический элемент.