Учебное пособие: Вихровий характер магнітного поля

Але , де l = AB. Закон повного струму в цьому випадку перепишеться:

. (1.5)

Звідки індукція магнітного поля на осі довгого соленоїда буде дорівнювати:

. (1.6)

Вираз (13.1.6) показує, що на осі довгого соленоїда зі струмом І індукція магнітного поля дорівнює:

В = ₀ nI.

б) магнітне поле на осі тороїда.

Розглянемо тороїд, який має вигляд довгого соленоїда, кінець і початок якого збігаються (рис.13.2).

Рис.2

Витки в такій котушці щільно прилягають один до одного, а радіус осьової лінії R. Знайдемо циркуляцію вектора вздовж осьової лінії тороїда

,

де N - число витків у тороїді; І - струм у витках.

Але - довжина кола вздовж осьової лінії, тому

,

де - число витків на одиницю довжини осьової лінії тороїда.

Таким чином, індукція магнітного поля на осі тороїда визначається такою ж формулою, що і для довгого соленоїда, тобто

В = ₀ nI . (1.7)

2. Магнітний потік. Теорема Гаусса для магнітного поля

Потоком магнітної індукції або магнітним потоком називають скалярну величину, яка дорівнює:

, (2.1)

де - вектор індукції магнітного поля у напрямку нормалі до площадки dS (рис.13.3)

Рис.13.3

Повний магнітний потік через поверхню S знаходять шляхом інтегрування.

Магнітному потоку в 1 Вб відповідає 10⁸ силових ліній індукції магнітного поля крізь площадку в 1 м² .

У випадку замкнутої поверхні слід відрізняти між собою такі особливості:

- силові лінії, які входять у поверхню, мають від’ємний потік, тому в цьому випадку

- силові лінії, які виходять з поверхні мають