Учебное пособие: Вихровий характер магнітного поля

A₂ = -I(d₂ + d₀ ), (3.6)

де dФ₂ – потік, який утвориться переміщенням правої частини контуру; dФ₀ – потік за рахунок площі самого контуру.

Ця площа перекривається площею правої сторони контуру. Робота А₂ – від’ємна

У загальному випадку робота переміщення контуру з струмом у магнітному полі буде дорівнювати

A = I(d₁ - d₂ )= Id. (3.7)

Після інтегрування одержимо

А=ІФ. (3.8)

Висновок. Робота переміщення провідника із струмом і контуру із струмом визначається однаковою формулою.

4. Енергія магнітного поля

Розглянемо замкнуте коло, в якому є резистор R, котушка L і джерело струму  (рис.7)

Рис.7

Скористаємось другим правилом Кірхгофа для замкнутого контуру, показаного на рис.7.

У цьому випадку

, (4.1)

або

, (4.2)

де - електрорушійна сила самоіндукції, діє лише в момент замикання або розмикання кола.

З рівняння (13.4.2) визначимо електрорушійну силу джерела

. (4.3)

Зведемо цей вираз до спільного знаменника

dt = Irdt + LdI . (4.4)

Помножимо вираз (13.4.4) на струм І, одержимо

Idt = I² rdt + LIdI , (4.5)

де I² rdt - джоулевe тепло; Idt - робота сторонніх сил джерела струму; LIdI - енергія магнітного поля, локалізована в котушці зі струмом.

Тому

dW_м = LIdI . (4.6)

Інтегруємо цей вираз у межах зміни енергії магнітного поля від 0 до W_м , а струму від 0 до І, одержимо

,

або