Учебное пособие: Вихровий характер магнітного поля

- у загальному випадку

. (2.2)

Вираз (2.2) є теоремою Гаусса для магнітного поля. Суть цієї теореми полягає в тому, що силові лінії магнітного поля не пов’язані з магнітними зарядами. Магнітних зарядів у природі не існує. Описане явище показане на рис. 4.

Рис.4

. (2.3)

3. Робота переміщення провідника із струмом і контуру із струмом у магнітному полі

Знайдемо роботу, яку слід виконати для переміщення провідника із струмом І у магнітному полі, як це показано на рис. 13.5

Рис.13.5

Провідник, що має довжину l і струм І виготовлений у вигляді коточка і має можливість переміщуватись. На рухому частину провідника з сторони магнітного поля діє сила Ампера, напрям якої визначається правилом лівої руки.

Для переміщення такого коточка вздовж направляючих дротів слід прикладати силу F, яка має бути рівною силі Ампера. Робота в цьому випадку буде дорівнювати:

. (13.3.1)

де F_A =IBl – величина сили Ампера, яка діє на рухомий коточок, тому:

A = -Ibldx = -IbdS = -Id (3.2)

Знак мінус показує, що робота виконується проти сили Ампера.

Якщо роботу виконує сила Ампера, то

A= Id (3.3)

де А – позитивна робота, виконана силою Ампера.

Після інтегрування одержуємо роботу сили по переміщенню провідника із струмом у магнітному полі.

A = -I,

або

A =I. (3.4)

У випадку контуру із струмом, який рухається у магнітному полі, слід враховувати як позитивну роботу, так і негативну роботу переміщення двох частин цього контуру (рис.13.6)

Рис.6

При русі частини контуру АС (зліва) робота виконується позитивна. Тому в цьому випадку

A₁ = I(d₁ + d₀ ), (3.5)

де dФ₁ – потік, який визначається площею лівої частини контуру АС (заштрихована площа),

dФ₀ - потік, який визначається площею самого контуру з струмом.