Учебное пособие: Виконання операцій множення і ділення у двійковій системі числення

Припустимо, що всі розряди, які розташовані праворуч від вертикальної лінії, відкидаються. Якщо додавати тільки n розрядів, то вноситься похибка, тому що не враховуються перенесення з відкинутих розрядів у розряди, які розташовані ліворуч від лінії. Ці перенесення можуть поширитися на k розрядів ліворуч від лінії. Якщо всі , то кожен розряд дає одиницю перенесення і загальна кількість одиниць перенесень з відкинутої частини буде дорівнювати

.

Для досить великих значень n маємо: .

Одиниці перенесень поширяться на k розрядів суматора, і добуток буде містити тільки точних розрядів. Отже, щоб одержати результат з точністю до n розрядів, необхідно виділити розрядів у суматорі НСМ і регістрі РгА. Кількість додаткових розрядів k при цьому визначається за формулою:

. (3.6)

Нижче приведені результати розрахунку за (3.6) :

п	24	32	40	48	64	72
k	5	5	6	6	6	7

3.2.3. Множення обернених кодів чисел

Операцію множення найпростіше виконувати в прямих кодах чисел. Разом з тим застосування обернених кодів дозволяє істотно спростити операцію алгебричного додавання. Тому числа бажано зберігати в запам'ятовувальному пристрої в оберненому коді і множити також обернені коди. Розглянемо правила множення операндів, що представлені в оберненому коді.

Нехай множене А - будь-яке число, а множник B > 0, тобто А = [A ]_об і [В ]_об . Тоді

.

Згідно з теоремою про додавання обернених кодів можна стверджувати, що права частина цього співвідношення відповідає оберненому коду результату.

Розглянемо випадок, коли множене А - будь-яке число, а множник B < 0, тобто А =[A ]_об і [В ]_об . Виходячи з означення оберненого коду . Отже,

.

Тоді

.