1) √(1-x) больше x+1 2) √(3x-2) больше х-2 3) √(2x+1)≤x+1

1) √(1-x) > x+1 ; эквивалентно совокупности двух систем неравенств : a) { x+1< 0 ; 1 -x  ≥ 0⇔ { x<  -1 ; x ≤ 1 ⇒ x < -1 иначе : x∈ ( -∞ ; -1) . или b) {x+1 ≥0 ; 1-x > (x+1)². ⇔{  x≥ -1 ; (x+3)x <0 .⇔ { x≥ -1; -3< x <0. ⇒ x∈ [-1 ; 0). значит :   x∈ ( -∞ ; -1) ∪ [ -1 ;0) ⇔ x ∈  ( -∞ ;  0). ответ :  x∈ ( -∞ ;0 ) . ---- 2) √(3x -2) > x - 2 ; a) { x-2< 0 ; 3x -2  ≥ 0⇔ { x<  2 ; x ≥ 2/3   ⇒   x∈ [ 2/3 ;2) . или b) {x-2 ≥0 ; 3x -2 > (x-2)². ⇔ { x≥2  ; x²- 7x +6 < 0 .⇔ { x≥ 2 ; (x-1)(x-6) < 0 ⇔ { x≥ 2 ;  1 < x  <6⇒  x∈ [ 2 ;6) .  значит : x∈ [2/3 ;2)  ∪ [ 2 ;6 ) ⇔ x ∈ [2/3 ; 6). ответ :   x ∈ [2/3 ; 6). ---- 3) √(2x +1) ≤ x+1  ; a)  x +1 < 0   ⇒нет решения    . b) { x+1 ≥0 ;   0 ≤ 2x +1 ≤ (x+1)² .⇔{ x ≥ -1 ;  x ≥ - 1/2  ;  2x +1 ≤  x²+2x +1 .⇔ { x ≥ -1 ;  x ≥ - 1/2  ;   x² ≥ 0  ⇒ x ∈ [ -1/2 ; ∞) . ответ :   x ∈ [ -1/2 ; ∞) .