1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды.

1) V =⅓·Sосн·Н2) Из ΔDOH-прям.: H=OD=DH·sin 60⁰=4·√3/2=2√3(см);                              r =OH=DH/2=2(см).(! радиус, вписанной  в основание пирамиды, окр-сти)3)!Сторона прав. тр-ка равна произведению двух" маленьких" радиусов на √3:   АВ= 2·ОН·√3=4√3 S осн=АВ²·√3/4=(4√3)²·√3/4=12√3 (см²)4) V =⅓·Sосн·Н = ⅓·12√3·2√3=24 (см³).Ответ:  24 см³.