1) Арифметическая прогрессия d=-12. an=15. Sn=456. n=? 2) b1=128. q=-1/2. b4=? 3) b1=270. q=1/3. b5=?

№1  a(n) -ар пр  d=-12  a(n) = 15  S(n) = 456   n-? Решение: a(n) = a(1) + d(n-1) 15 = a(1) -12(n-1)  (1) S(n) = (a(1) +a(n)) * n / 2 456 = (a(1) + 15) * n / 2   (2) из (1) и (2) составляем систему уравнений: Система: 15=a-12n+12 912=a*n+15n Система: а=3+12n 912=(3+12n) n + 15n Решаем второе уравнение последней системы: 12n2+18n-912 = 0   | :6 2n2+3n-152 = 0 D=9+8*152=1225>0, 2 корня n(1)=(-3+35) / 4 = 8 n(2)=(-3-35) / 4 = 9.5∉N a=3+12*8 = 99 Ответ n=8 №2 b(n) геом прг b(1)=128 q=-1/2 b(4)-? Решение: b(4) = b(1) * q^(3) b(4) = 128*(-1/2)^3 = -128/8== -16 №3 b(n) геом прг b(1)=270 q=1/3 b(5)-? Решение: b(5)=b(1)*q^(4) b(5)=270*(1/3)^4 = 270*1/81 = 270/81 = 3_1/3