1. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту призмы, если боковое ребро равно 6 см. 2. 2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь ее боковой поверхности со-ставляет 27 см2. Найдите...
1. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту призмы, если боковое ребро равно 6 см.
2. 2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь ее боковой поверхности со-ставляет 27 см2. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассмотрим часть призмы: треугольник сторонами которого будут: высота призмы, боковое ребро и отрезок соединяющий высоту и боковое ребро.Назовем этот треугольник МОК: МК- боковое ребро призмы, гипотенуза, по условию 6 см; ОМ - высота призмы; ОК - другой катет ΔМОК.
∠ОКМ=60°, значит ∠ОМК=30°. ОК= 0,5МК=3 см.
Высоту ОМ определим по теореме Пифагора:
ОМ²=МК²-ОК²,
ОМ=√36-9=√27=3√3 см.
Ответ: 3√3 см.
2.2. Пусть длина ребра равняется х.
Площадь боковой поверхности: S1=3х·х=3х²=27;
х²=9; х=3 см.
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого вычислим по формуле SΔ=(х²√3)/4=9√3/4. а так как оснований у призмы два, то S2=2·9√3/4=4,5√3 см².
Площадь полной поверхности S=27+4,5√3 см².
Ответ: 27+4,5√3 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы