1-cosx= sin x\2 помогите пожалуйста

2sin²x/2-sinx/2=0 sinx/2(2sinx/2-1)=0 sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2⇒n,n∈z sinx/2=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn,n∈z

[latex]1-cosx=sin \frac{x}{2} [/latex] [latex]2sin^2 \frac{x}{2} =sin \frac{x}{2} [/latex] [latex]2sin^2 \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} =0[/latex] [latex]sin \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0[/latex] [latex]sin \frac{x}{2}=0[/latex]             или     [latex]2sin \frac{x}{2} -1=0[/latex] [latex] \frac{x}{2} = \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]     или     [latex]sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]    или    [latex] \frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                                         [latex]x} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} + 2\pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]1-cosx=2sin^2 \frac{x}{2} [/latex]