1) даны точки Е(2;0;1) , М(3;√3;1) , f(3;0;-1), k(3;-1;-1) найдите угол между векторами ЕМ и FK

Решение Найдём координаты векторов ЕМ и FK. ЕМ(3-2;√3-0;1-1) ; EM(1;√3;0) FK(3-3;-1-0;-1-(-1)) ; FK(0;-1;0) cosγ = (x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂) / [√(x₁² + y₁² + z₁²) * √(x₂² + y₂² + z₂²)] cosγ = (1*0 + √3*(-1) + 0*0) / [√(1² + (√3)² + 0²) *√(0² + (-1)² + 0²)] =  = (- √3) / [√(1 + 3) * √1 = - √3 / 2 γ = 5π/6