1) Диагональ d осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом a . Вычислите обьем цилиндра   2)Прямоугольный треульник с катетом а и прилежащим углом а вращается вокруг гипотенузы.Найдите обьем фигуры вращения

  осевое сечение цилиндра - прямоугольник его диагональ равна d, она делит прямоугольник на 2 равных треугольника рассмотрим АВС Пусть АВ=d, тогда АВ гипотенуза прямоугольного треугольника АВС АС - катет, равный диаметру основания цилиндра тогда радиус основания цилиндра равен R=АС/2 BC - катет, который является высотой цилиндра Н объем цилиндра равен V=пR^2*H АС=cos a * d R=АС/2= (cos a * d)/2  H=sin a * d  подставляем в формулу, упрощаем, вроде так               При вращении вокруг гипотенузы с получаются два конуса, радиус основания которых R R=h, h - высота треугольника, опущенная из вершины С (С=90 град) b=sin a * c = sin a * a/cos a = a*tg a c = a/cos a площадь треугольника S=(a*b)/2=(a*a*tg a)/2=(a^2*tg a)/2 высота треугольника h=2S/c= (a^2*tg a)/c (это R) Объём конуса: V=1/3 πR^2*h гипотенуза с образует сумму высот 2х конусов, то есть с=h1+h2 объем фигуры вращения есть сумма объемов 2х конусов V=V1+V2=1/3 πR^2*h1 + 1/3 πR^2*h2= 1/3 πR^2*(h1+h2)= 1/3 πR^2*c= 1/3 π*((a^2*tg a)/c)^2*c    упрощаем и все вроде