1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равн...
1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны. 2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана и высота СН пересекаются в точке К. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что СК=2, а косинус угла при вершине В = 0,8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) То тогда сходственные стороны равны , так как медиана прямоугольник равна половине гипотенузы, то следовательно гипотенуза другого прямоугольного треугольника соответственно равна исходному, катеты равны по высоте и углам
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник [latex]KMC[/latex], так как в равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию есть высота .
Угол [latex]BAC=90-0.5*arccos(0.8)[/latex] тогда [latex]HCA[/latex] [latex]90-(90-0.5arccos(0.8))[/latex]
Из прямоугольного треугольника [latex]KMC[/latex]
[latex]\frac{KM}{sin(90-(90-0.5arccos(0.8)))}=2\\ KM=2*{sin(90-(90-0.5arccos(0.8))) =2* \sqrt{\frac{1-0.8}{2}}=2*\sqrt{0.1}\\ [/latex]
[latex]CM=\sqrt{2^2-(2\sqrt{0.1})^2}=\sqrt{3.6}\\ AC=2\sqrt{3.6}\\ [/latex]
по теореме косинусов
[latex]4*3.6=2AB^2-2AB^2*0.8\\ AB=6[/latex]
тогда высота равна
[latex]BM=\sqrt{6^2-3.6}=\sqrt{32.4}\\ S=\frac{\sqrt{32.4}*2*\sqrt{3.6}}{2} = 10.8[/latex]
Ответ [latex]10,8[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы