1) log3^2 (1-x^2)=4 2) log2(x+1)=1+log2 (3)-log2 (x)

1.Log3(1-x)=23^2=1-x9=1-xx=-8 2.log2(3x-1)-log2(5x+1)или равно |х^2-2| +2 - смущает второй знак нер-ва, точно БОЛЬШЕ? Обычно двойное неравенство записывается так: ...<...<... -т. е два подряд идущих знака МЕНЬШЕ. В любом случае, левая часть "сворачивается" по формуле разности логарифмов с одинак. основанием: log2[ (3x-1)/(5x+1) ] < log2(x-1) - 2 3x-1>0 5x+1>0 x-1>0 Упрощаем, получается: log2[ 4*(3x-1)/ (5x+1)*(x-1) ] < 0 x>1/3 x>-1/5 x>1 Правую часть с модулем раскройте, наложив еще два условия - когда выражение под модулем ПОЛОЖИТЕЛЬНО, и когда ОТРИЦАТЕЛЬНО (соответственно, модуль будет раскрываться по-разному)

[latex]log2(x+1)-log2(3)+log2(x)=1[/latex] [latex]log2( \frac{x+1}{3} )+log2(x)=1[/latex] [latex]log2( \frac{x+1}{3}*x)=1=log2( \frac{ x^{2}+x }{3})= 1 [/latex] [latex] 2^{1} = \frac{ x^{2} +x}{3} [/latex] [latex] x^{2} +x=6[/latex] [latex] x^{2} +x-6=0[/latex] x1 = 2 x2 = -3 не входит в область допустимых значений (ОДЗ) Следовательно: X = 2