1) найдите скорость и ускорение точки в момент времени t=1 сек если она движется прямолинейно по закону x(t) =5t +t^3 -1 . (координата x(1) измеряется в метрах) 2)найдите наим и наиб значение функции  а) y= x^3/3 - 5/2x^2 +6x +...

1)  Скорость найдем как производную х(t):  [latex]v(t)= 5+3 t^{2} [/latex],  [latex]v(1)=5+3=8[/latex] м/с Ускорение найдем как производную [latex]v(t)[/latex]:  [latex]a(t)=6t[/latex],  [latex]a(1)=6[/latex] м/[latex] c^{2} [/latex] 2)  a) у'[latex]= x^{2} -5x+6, x^{2} -5x+6=0, x=2, x=3.[/latex] - две критические точки, не принадлежат промежутку [0;1], найдем значения функции на концах промежутка. у'[latex](0)=6;[/latex] - наибольшее ,   у'[latex](1)=1-5+6=2[/latex] - наименьшее. б) у'[latex]=-sinx- \sqrt{3} cosx; -sinx- \sqrt{3}cosx=0;sinx=- \sqrt{3}cosx; [/latex] Делим обе части на сosx:  [latex]tgx=- \sqrt{3}; x=- \frac{ \pi }{3}+ \pi n; [/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{3} [/latex] принадлежит промежутку [[latex]- \pi ;0[/latex]] Найдем значения функции на концах промежутка и в точке [latex]x=- \frac{ \pi }{3} [/latex] у' [latex](- \pi )=-sin(- \pi )- \sqrt{3}cos(- \pi )= \sqrt{3} [/latex] наибольшее у' [latex](0)=-sin0- \sqrt{3}cos0=- \sqrt{3} [/latex] наименьшее у' [latex](- \frac{ \pi }{3} )=-sin(- \frac{ \pi }{3} )- \sqrt{3}cos(- \frac{ \pi }{3} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} }- \frac{ \sqrt{3} }{2}=0 [/latex]