1. Найти производную функции: а) [latex]f(x)=\sqrt{3-4x}[/latex] б) [latex]f(x)=tg^{2}3x[/latex] в) [latex]f(x)=ln(sin\frac{x}{2})[/latex] 2. На графике функции [latex]f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}[/latex] найти точк...

Question

1. Найти производную функции: а) [latex]f(x)=\sqrt{3-4x}[/latex] б) [latex]f(x)=tg^{2}3x[/latex] в) [latex]f(x)=ln(sin\frac{x}{2})[/latex] 2. На графике функции [latex]f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}[/latex] найти точк...

1. Найти производную функции: а) [latex]f(x)=\sqrt{3-4x}[/latex] б) [latex]f(x)=tg^{2}3x[/latex] в) [latex]f(x)=ln(sin\frac{x}{2})[/latex] 2. На графике функции [latex]f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}[/latex] найти точки, в которых касательная параллельна прямой y=2x+5. 3. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)=xlnx

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) a) -2/sqrt(3-4x) б) 6tg3x*/cos^2(3x) b) (tgx/2)/2 2) f'(x)=x^2-x x^2-x=2 x^2-x-2=0 x1=1 x2=-2 (1;-1/6) (-2;-14/3) 3/ f'=1+lnx f''=1/x lnx=-1 x0=1/e , f''(x0)>0, следовательно в точке имеется минимум f(x) определена для х больших 0. на трезке х,1/e функция убывает, и возрастает от 1/e до бесконечности