1. Определите период колебаний маятника длинной 1 метр? 2. Какой должна быть длинна маятника, чтобы период его колебаний был равен 1 секунде? Какая частота таких колебаний?

1) [latex]T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } [/latex] π - число пи ( 3,14 ) l - длина нити ( 1 м ) g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) [latex]T = 2 * 3,14 * \sqrt{ \frac{1}{10} } = 6,28 * \sqrt{0,1} = 6,28 * 0,316 [/latex] = 1,98448 c ≈ 2 c  2) [latex]T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } [/latex] --------------> [latex]l = \frac{T^2 * g}{4 \pi ^2} [/latex] T - период ( 1 с ) g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) π - число пи ( 3,14 ) [latex]l = \frac{1^2 * 10}{4 * 3,14^2} = \frac{10}{4 * 9,8596} = \frac{10}{39,4384} [/latex] = 0,25 м = 25 см  [latex]v = \frac{1}{T} = \frac{1}{1} [/latex] = 1 Гц