1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и

1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D иE, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=5:4 и DE=10 см. 2. Ребро куба равно 12 см. Найдите: а) диагональ куба; б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба. 3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=30 см., АС=36 см., ОК=18 см. 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D дано: АВ=ВС= см., ВD =20 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА ; б) угол между прямой ВD и плоскостью ABC.