1. При каких условиях сумма корней приведённого квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна их произведению?2. В каких случаях сумма и произведение корней приведенного уравнения являются противоположными числами?

 [latex]1)\; \; x^2+px+q=0\\\\Teorema\; \; Vieta:\; \; \left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1\cdot x_2=q}} \right.\\\\Po \; ysloviu\; \; x_1+x_2=x_1\cdot x_2\; ,\; \to \; \; -p=q\; \; \to \; [/latex] свободный член q и второй коэффициент р должны быть равными по модулю и  разных знаков, то есть противоположными числами. [latex]Po\; \; ysloviu\; x_1+x_2=-x_1\cdot x_2\; \; \to \; \; -p=-q\; \to \; \; p=q[/latex] Cвободный член и второй коэффициент должны быть равными числами.