1. Прямые АМ и КD пересечены секущей ВС соответственно в точках О и Е, угол КЕС= 45 градусам, угол МОС в том раза больше угла АОЕ. Докажите, что АМ паралельны КD. Полосу решите с Дано и рисунком.

                       В А__________/О_____________________М                      / K________/Е_______________________D                  /                  С (Рисунок как смогла, разберётесь, надеюсь) Дано:  прямые АМ, КD, ВС пересекает АМ в точке О, ВС пересекает KD в точке Е. Угол КЕС=45 градусов,  угол МОС = 3* угол АОЕ Доказать: АМ||КD Доказательство: пусть угол АОЕ=х, тогда угол МОС=3х, они смежные, поэтому вместе составляют 180 градусов, то есть х+3х=180 градусов, 4х=180, х=45. Угол АОЕ=х=45 градусов и равен углу КЕС, они соответственные и равны, значит, АМ||КD. Доказано.