1) Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону. 2) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.

1. R = [latex] \frac{a}{2sin60} = \frac{a}{ \sqrt{3} } =\ \textgreater \ a = R * \sqrt{3} a = 6 \sqrt{3} [/latex] 2.  Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника  является диаметром. Поэтому по теореме Пифагора:  2R = [latex] \sqrt{(36+64)} [/latex] => R = 5 см