1. Решите уравнение: 1) cos x/2=0 2) корень кв. из (x+7)=4x-5 2. Решите неравенство: 1) Log     (x-3) больше =(-2)          0.5 2) (1/2) в степени (3х-1)     больше 16

1) cos x/2 = 0 x/2 = π/2 + πn x = π + 2πn 2) √(x + 7) = 4x - 5 ОДЗ: 4x - 5 ≥ 0            x ≥ 5/4 x + 7 = (4x - 5)² x + 7 = 16x² - 40x + 25 16x² - 41x + 18 = 0 D = 41² - 4·16·18 = 1681 - 1152 = 529 = 23² x = (41 + 23)/32 = 64/32 = 2            x = (41 - 23) /32 = 9/16 - не входит в ОДЗ Ответ: 2 2. Решите неравенство: 1) [latex]log_{ \frac{1}{2} }(x - 3) \geq - 2[/latex] ОДЗ: x - 3 > 0            x > 3 [latex] log_{ \frac{1}{2} } (x - 3) \geq log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} )^{- 2} [/latex] [latex]x - 3 \leq ( \frac{1}{2}) ^{- 2} [/latex] x - 3 ≤ 4 x ≤ 7 С учетом ОДЗ: x ∈ ( 3 ; 7 ] 2) [latex]( \frac{1}{2}) ^{3x - 1} \ \textgreater \ 16[/latex] [latex] ( \frac{1}{2} )^{3x -1} \ \textgreater \ ( \frac{1}{2} )^{-4} [/latex] 3x - 1 < - 4 3x < - 3 x < -1