1. Решите уравнение:а). [latex]3* 9^{x}+26* 3^{x}-9=0 [/latex]б). [latex]36* 16^{x}-91* 12^{x}+48* 9^{x}=0 [/latex]2. Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{0,6 ^{x}*( \frac{5}{3}) ^{y} = \frac{3}{5} } \atop {( 2^{x}) ^{y...
1. Решите уравнение:
а). [latex]3* 9^{x}+26* 3^{x}-9=0 [/latex]
б). [latex]36* 16^{x}-91* 12^{x}+48* 9^{x}=0 [/latex]
2. Решите систему уравнений
[latex] \left \{ {{0,6 ^{x}*( \frac{5}{3}) ^{y} = \frac{3}{5} } \atop {( 2^{x}) ^{y} }=64} \right. [/latex].
В ответе укажите значение выражения [latex] \frac{ x_{1} + x_{2} }{ y_{1}+ y_{2} } [/latex], где [latex]( x_{1}; y_{1}) [/latex] и [latex]( x_{2}; y_{2}) [/latex]-решения данной системы уравнений.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex]3\cdot 9^{x}+26\cdot 3^{x}-9=0, \\ 3\cdot (3^{x})^2+26\cdot 3^{x}-9=0, \\ 3^{x}=a, a>0, \\ 3a^2+26a-9=0, \\ D_{/4}=196, \\ a_1=-9<0, a_2= \frac{1}{3} ; \\ 3^{x}= \frac{1}{3} , \\ 3^{x}=3^{-1}, \\ x=-1.[/latex]
2.
[latex]36\cdot 16^{x}-91\cdot 12^{x}+48\cdot 9^{x}=0, \\ 36\cdot (4^{x})^2-91\cdot (3\cdot4)^{x}+48\cdot (3^{x})^2=0, \\ 36 -91\cdot (\frac{3}{4})^{x}+48\cdot ((\frac{3}{4})^{x})^2=0, \\ (\frac{3}{4})^{x}=t, t>0 \\ 48t^2-91t+36=0, \\ D=1369, \\ t_1= \frac{9}{16}, t_2= \frac{4}{3}, \\ (\frac{3}{4})^{x}=(\frac{3}{4})^2, \\ x_1=2, \\ (\frac{3}{4})^{x}=\frac{4}{3}, \\ (\frac{3}{4})^{x}=(\frac{3}{4})^{-1}, \\ x_2=-1.[/latex]
3.
[latex] \left \{ {{0,6 ^{x}\cdot( \frac{5}{3}) ^{y} = \frac{3}{5}, } \atop {( 2^{x}) ^{y} }=64;} \right. \left \{ {{( \frac{3}{5}) ^{x}\cdot( \frac{3}{5}) ^{-y} = \frac{3}{5}, } \atop {2^{xy}}=2^6;} \right. \left \{ {{( \frac{3}{5}) ^{x-y} = \frac{3}{5}, } \atop {2^{xy}}=2^6;} \right. \left \{ {{x-y=1, } \atop {xy=6;} \right. \left \{ {{y=x-1, } \atop {x^2-x-6=0;} \right. \\ x_1=-2, x_2=3; \\ y_1=-3, y_2=2; \\ \frac{x_1+x_2}{y_1+y_2} = \frac{-2+3}{-3+2} = -1.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы