1. Решите уравнения: а)[latex] \frac{ x^{2} }{x-9}+ \frac{3x-4}{x-9}=0 [/latex] б) [latex] \frac{5}{x}- \frac{3}{x-2}=0 [/latex] в)[latex] \frac{x^2+1}{x+1}=1 [/latex]

[latex]a)\;\frac{x^2}{x-9}+\frac{3x-4}{x-9}=0\\O.D.3.:\;x-9\neq0\Rightarrow x\neq9\\\frac{x^2+3x-4}{x-9}=0\\x^2+3x-4=0\\D=9+4\cdot4=25\\x_1=-4,\;x_2=1\\\\b)\;\frac5x-\frac3{x-2}=0\\O.D.3.:\\\begin{cases}x\neq0\\x-2\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\x\neq2\end{cases}\\\frac{5x-10-3x}{x(x-2)}=0\\2x-10=0\\x=5[/latex] [latex]c)\;\frac{x^2+1}{x+1}=1\\O.D.3.:\;x+1\neq0\Rightarrow x\neq-1\\x^2+1=x+1\\x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1[/latex]