1.  Стрілець двічі стріляє по мішені. Подія А – влучив при першому пострілі, подія В – влучив при другому пострілі. Описати події: С – влучив принаймні один раз; D – влучив рівно один раз; Е – жодного влучення; F – влучив обидв...

якщо вважати що попадання в ціль при першому пострілі А а при другому В невлучання в перший раз 1-А, і в другий раз 1-В А+(1-А)=А+1-А=1; В+(1-В)=В+1-В=1; порахуємо усі випадки для всіх ймовірностей для двох пострілів пам'ятаємо, що ймовірності двох незалежних подій(1 і 2 постріли) множаться, а сумма всіх ймовірнистних випадків рівна 0 А·В+(1-А)·В+А·(1-В)+(1-А)·(1-В)= =(А+(1-А))·В+(А+(1-А))·(1-В)= =(А+(1-А))·(В+(1-В))=(А+1-А)·(В+1-В)=1·1=1 бачимо, що АВ подія, коли обидва влучили А(1-В)=перший влучив, другий ні (1-А)В=лише другий раз влучив (1-А)(1-В)=жодного разу не влучив тоді бачимо: C=від загальної ймовірності (1) віднімаємо ймовірність того, що не влучили 1-(1-А)(1-В)=1-(1-А-В+АВ)=1-1+А+В-АВ=А+В-АВ або так ще С=АВ+(1-А)В+А(1-В)=АВ+В-ВА+А-АВ=А+В-АВ D-точно один раз- маємо, щовід 1-віднімемо 2 влучання і 2 промахи D=1-AB-(1-A)(1-B)=1-AB-(1-A-B+AB)=1-AB-1+A+B-AB=A+B-2AB або просто з суми всіх варіантів D=A(1-B)+(1-A)B=A-AB+B-AB=A+B-2AB E=(1-A)·(1-B)=1-A-B+AB; F=A·B; маємо такі відповіді C=A+B-AB; D=A+B-2AB; E=1-A-B+AB; F=AB доречі два попадання, два промахи і одне попаданнгяЮ сума ймовірностей =1 перевіримо це D+E+F=(A+B-2AB)+(1-A-B+AB)+(AB)=А+В-2AB+1-A-B+AB+AB= =А-A+B-B-2AB+AB+AB+1=(А-A)+(B-B)+(-2AB+AB+AB)+1= =0+0+0+1=1