1) Тело массой m=0,5 кг соскальзывает без трения с наклонной плоскости длиной L=1 метр и высотой h=0,5 метров: а) чему равен модуль силы реакции плоскости на тело? б) чему равна скорость тела в конце спуска?

a) N=m*g*cosa  cosa=sqrt(L^2-h^2)/L=sqrt(1-0,25)/1=0,866 N=0,5*10*0,866=4,33 H б) m*a=m*g*sina   a=g*sina=g*0,5/1=5м/с2  L=V^2/2*a V=sqrt(2*a*L)=sqrt(2*5*1)= 3,2 м/с

Опора обеспечивает поддержку не всего веса тела, а только составляющей, направленной ортогонально наклонной плоскости  Fn= mgcos(h/l)=0,5*9,8*cos(0,5/1)=0,5*9,8*1,73*0,5= 4,24 Н. Постоянная сила скатывающая тело без трения F=mgsin(h/l)=0,5*9,8*0,5= 2,45 Н. Ускорение a=F/m=2,45/0,5=4,9 м/c^2. Т.к. путь l=at^2/2, то время спуска t=(2l/a)^0,5=0,64 c. Искомая скорость тела в конце спуска  V=at=4,9*0,64=3,13 м/c.