‚ 1. В каких из ниже-перечисленных случаев совершается механическая работа мальчи

Я бы проголосовал за мальчика, влезающего на дерево, и за воду, падающую с плотины, потому что в этих случаях имеется сила (тяжести), и перемещение тела в направлении действия силы. Там где девочка играет на пианино, и где вода давит на стенку сосуда, нет перемещения - поэтому нет и работы. У работы же какая формула -- А = F * S, вот  смотри по ней.