1) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S- вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA. 2) в правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 15, а диагональ ВD1 равна 17. Найд...
1) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S- вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.
2) в правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 15, а диагональ ВD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки АА1 и С.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
Из ΔAOS по теореме Пифагора SA =√((AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=
√((BD/2)²+SO²) =√(8²+15²) =17.
----------------------------------
2) AA₁ =15 ; BD₁ =17 .
Сечение будет AA₁C₁C (прямоугольник) ;
Sсеч =AC*AA₁ ;
A₁C =BD₁ ( в правильной четырехугольной призме диагонали равны) .
Из ΔA₁AC по теореме Пифагора AC =√(A₁C² -AA₁²) =√(17² -15²) =
√(17-15)(17+15) =8 .
Sсеч =AC*AA₁ =8*15 =120 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы