№1 - В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание - 14 см. Найдите большее основание трапеции. №2 - При каких значениях параметра c уравнение 2x^2-12x+c=0 имеет один корень? Для найденного зн...

[latex]1)[/latex] [latex]ABCD -[/latex] прямоугольная трапеция, где [latex]\ \textless \ A=90^\circ [/latex] [latex]AB=9[/latex] см [latex]BC=14[/latex] см [latex]CD=15[/latex] см Опустим [latex]CH[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex],  тогда [latex]ABCH-[/latex] прямоугольник, значит [latex]AB=CH=9[/latex] см  и [latex]BC=AH=14[/latex] см Δ [latex]CHD[/latex] - прямоугольный По теореме Пифагора найдём  [latex]HD= \sqrt{CD^2-CH^2}= \sqrt{15^2-9^2}= \sqrt{225-81}=12 [/latex] см [latex]AD=AH+HD[/latex] [latex]AD=14+12=26[/latex] см Ответ: [latex]26[/latex] см [latex]2)[/latex] [latex]2 x^{2} -12x+c=0[/latex] [latex]D=(-12)^2-4*2*c[/latex] Уравнение имеет один корень, если [latex]D=0[/latex] [latex]144-8c=0[/latex] [latex]8c=144[/latex] [latex]c=144:8[/latex] [latex]c=18[/latex] [latex]2 x^{2} -12x+18=0[/latex] [latex] x^{2} -6x+9=0[/latex] [latex](x-3)^2=0[/latex] [latex]x=3[/latex] Ответ: [latex]c=18,[/latex]  [latex]x=3[/latex]