1 В треугольнике а б ц угол А равен 120 градусам сторона А Б равна трем сторона а ц равно 2 Найдите квадрат стороны BC 2 Стороны стороны треугольника A BC равны А B равна 10 BC равна 10 а ц равна 12 Найдите косинус угла между н...

1) используем теорему косинусов [latex]BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos \alpha [/latex] угол альфа лежит между двумя имеющимися сторонами и напротив неизвестной стороны [latex]BC^2=3^2+2^2-2*3*2*cos120=9+4-2*3*2* -\frac{1}{2} [/latex] [latex]=13+6=19[/latex] 2) из той же теоремы косинусов выразим косинус пускай будем находить косинус угла между сторонами AB и AC [latex]BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos \alpha [/latex] [latex]cos \alpha = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC} [/latex] [latex]cos \alpha = \frac{10^2+12^2-10^2}{2*10*12}= \frac{100+144-100}{240}= \frac{144}{240} = \frac{3}{5} [/latex] 3) угол BAC лежит между имеющимися сторонами площадь найдем по формуле: [latex]S= \frac{AB*AC*sin30}{2} = \frac{6*9* \frac{1}{2} }{2} = \frac{54}{4} =13.5[/latex]