1. В треугольнике АВС АВ=15 см, АС=10 см, АD - биссектриса А. Из точки D проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АС в точке Е. Найти АЕ, ЕС, DЕ.

Question

1. В треугольнике АВС АВ=15 см, АС=10 см, АD - биссектриса А. Из точки D проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АС в точке Е. Найти АЕ, ЕС, DЕ.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ДЕ парал АВ, ΔСДЕ подобен АВС, то ДЕ/СЕ=АВ/АС=15/10=1,5 угол ВАД=углу АДЕ (паралельные прямые секутся прямой АД) угол АДЕ= углу ДАЕ (АД биссектриса) ΔАДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ, составим систему ДЕ/СЕ=1,5 ДЕ+СЕ=10, т.к. (АЕ+СЕ=10), решаем 1,5СЕ+СЕ=10 СЕ=4 АЕ=ДЕ=6 вроде оно