1. Вычисли сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150, которые при делении на 20 дают остаток 1 2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150:

Числа, которые при делении на 20 дают остаток 1, образуют арифметическую прогрессию и имеют вид: а(n)=21+20*(n-1). а(1)=21 - первый член прогрессии. Число членов прогрессии, не превосходящих 150, находится из неравенства: а(n)<=150; 21+20*(n-1)<=150; n<=7,45; n=7 - число членов прогрессии. a(7)=141. Сумма 7 членов арифметической прогрессии: S=(a(1)+a(7))*7/2 = 567.