1) x^2 меньше = 4 2) x^2 больше = 4 3) x^2 меньше = -4 4) x^2 больше = -4

1 (x-2)(x+2)≤0 x=2  x=-2 x∈[-2;2] 2 (x-2)(x+2)≥0 x∈∈(-∞-2] U [2;∞) 3 x²≤-4 нет решения,т.к квадрат чила всегда больше или равен 0 4 х²≥-4 x∈(-∞;∞)квадрат чила всегда больше или равен 0

1) [latex] x^{2} \leq 4[/latex] [latex](x-2)(x+2) \leq 0[/latex] Найдем нули функции: [latex]x=2[/latex]  [latex]x=-2[/latex] Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов: ------- +---[-2]----- - -----[2]-----+--------                 ////////////////// [latex]x[/latex] ∈ [latex][-2;2][/latex] Ответ: [latex][-2;2][/latex] 2) [latex]x^{2}\geq4[/latex] [latex](x-2)(x+2)\geq0[/latex] Найдем нули функции: [latex]x=2[/latex]  [latex]x=-2[/latex] Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов: ------- +---[-2]----- - -----[2]-----+--------  //////////////                   ///////////////                  [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞ [latex];-2][/latex] ∪ [latex][2;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] Ответ: [latex](-[/latex] ∞ [latex];-2][/latex] ∪ [latex][2;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] 3) [latex] x^{2} \leq -4[/latex] данное неравенство не имеет решений, так как выражение в квадрате  всегда больше либо равно 0 Ответ: ∅ 4)  [latex] x^{2} \geq -4[/latex] данное неравенство  имеет бесконечное множество решений, так как выражение в квадрате  всегда больше либо равно 0, а значит и больше -4 Ответ: [latex]x[/latex] ∈ [latex]R[/latex]