Вычислите определенные интегралы: [latex] \int\limits^1_0 \frac{ x^{2} dx}{ \sqrt[3]{8-7 x^{3} } } [/latex]

[latex] \int\limits^1_0 { \frac{x^2}{ \sqrt[3]{8-7x^3} } } \, dx = \int\limits^1_0 {x^2(8-7x^3)^{ -\frac{1}{3} }} \, dx = -\frac{1}{7*2} (8-7x^3)^{ \frac{2}{3} } |^1_0= \\ = - \frac{1}{14} (8-7x^3)^{ \frac{2}{3} }|^1_0 = - \frac{1}{14} -(- \frac{1}{14} *4)= \frac{3}{14} [/latex]