10 класс. Найдите область определения функции с корнем.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом. Отсюда получаем квадратное неравенство, решение которого сводится к  нахождению интервалов знакопостоянства функции. В последней строке х принадлежит этому промежутку(просто здесь нет значка принадлежности).  [latex] y=\sqrt{576- x^{2} } \\ 576- x^{2} } \geq 0 \\ x^{2}-576 } \leq 0 \\ (x-24)(x+24) \leq 0 \\ x [-24;24][/latex]