10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причём известно, что среди них есть школ?

10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причём известно, что среди них есть школ??ники которые решили ровно одну задачу, школьники , которые решили две задачи, и школьники, которые решили ровно три задачи. Докажите, что есть школьник который решил не меньше пяти задач.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Представим, что по минимуму 1 человек решил одну задачу, 2 человека решили по 2 задачи (написано "школьники") 1+2*2=5 задач. Максимум 7 школьников решили по 3 задачи 3*7=21. Итого: 5+21=26 задач. 35-26=9 задач осталось раздать тем ученикам, что решили по 3. 9-7=2 задачи осталось раздать тем ученикам, что уже решили по 4 задачи. Значит, минимум 2 человека решили по 5 задач
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы