100 баллов. тригонометрия. вычислите первое и последнее задание, пожалуйста. ответы правильные у меня есть, надо сверить. делайте правильно

[latex]\frac{sin a+sin \frac{a}{2}}{1+cosa+cos\frac{a}{2}}=[/latex] используем формулы синуса двойного угла и понижения степени(квадрата) для косинуса [latex]sin (2x)=2sin x cos x[/latex] [latex]cos^2 x=\frac{1+cos (2x)}{2}[/latex] получим [latex]\frac{2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2}+sin \frac{a}{2}}{2cos^2\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2}}[/latex] выносим общий множитель в числителе и знаменателе [latex]\frac{sin\frac{a}{2}(2cos\frac{a}{2}+1)}{cos\frac{a}{2}(2cos\frac{a}{2}+1)}=[/latex] сокращаем по основному свойству дроби [latex]=\frac{sin \frac{a}{2}}{cos \frac{a}{2}}=tg \frac{a}{2}[/latex] по одному из основных тригонометрических тождеств [latex]tg x=\frac{sin x}{cos x}[/latex] ответ: 3) [latex]tg \frac{a}{2}[/latex] ================== ================== ================== [latex]cos^2 36^0-cos^2 120^0-0.5sin 18^0-0.5=[/latex] используем формулу понижения степени (квадрата) для косинуса и табличное значение для косинуса 120 градусов [latex]cos^2 x=\frac{1+cos(2x)}{2}[/latex] [latex]cos 120^0=-0.5[/latex] получим [latex]\frac{1+cos(2*36^0}}{2}-(-0.5)^2-0.5sin 18^0-0.5=[/latex] [latex]=0.5+0.5cos72^0-0.25-0.5sin18^0-0.5=[/latex] [latex]0.5cos 72^0-0.5sin18^0-0.25[/latex] используем формулу приведения [latex]cos (90^0-x)=sin x[/latex] получим [latex]=0.5 cos(90^0-18^0)-0.5sin 18^0-0.25=[/latex] [latex]=0.5sin 18^0-0.5sin 18^0-0.25=-0.25[/latex] ответ: 1) [latex]-\frac{1}{4}[/latex]