10cos^2 x - 16sinx = cos2x + 15

[latex]10cos^{2}x-16sinx=cos2x+15 \\ 10cos^{2}x-16sinx-cos2x-15=0 \\ \\ (cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x) \\ \\ 10cos^{2}x-16sinx-cos^{2}x+sin^{2}x-15=0 \\ 9cos^{2}x-16sin^{2}x-15=0 \\ \\ (cos^{2}x=1-sin^{2}x) \\ \\ 1-sin^{2}x-16sin^{2}x-15=0 \\ -17sin^{2}x-14=0 \\ 17sin^{2}x=-14 \\ sin^{2}x=- \frac{14}{17} \\ sinx\neq\sqrt{-\frac{14}{17}} [/latex]   Уравнение не имеет решений, так как выражение под корнем не может быть меньше нуля.