12 человек несут 12 буханок хлеба.каждый мужчина несёт по 2 буханки ,женщина-по одной второй буханки,а ребёнок по одной четвёртой.Сколько было мужчин,женщин и детей?

Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины. Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство: [latex]x+y+z=12\\[/latex] Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z Составляем уравнение: [latex]2x+ \frac{1}{2}y+ \frac{1}{4}z=12 \\[/latex] Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части: [latex]4*2x+4* \frac{1}{2}y+4* \frac{1}{4}z=4*12\\\\ 8x+2y+z=48\\ [/latex] Разложим таким образом: [latex]7x+y+(x+y+z)=48\\[/latex] Так как [latex]x+y+z=12[/latex], то избавимся от этого [latex]7x+y=36[/latex] Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5 [latex]7*5+y=36\\ 35+y=36\\ y=36-35\\ y=1\\[/latex] Итак, [latex]x=5, \ y=1, \ z=?[/latex] Подставляем в наше уравнение все известные данные: [latex]8*5+2*1+z=48\\ 40+2+z=48\\ z=48-42\\ z=6[/latex] Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.