Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5^{2x^2-1}-3\cdot5^{(x+1)(x+2)}=2\cdot5^{6(x+1)}\\\\ 5^{2x^2-1}-3\cdot5^{x^2+3x+2}=2\cdot5^{6x+6}\ \ \ |:5^{6x}\\\\ 5^{2x^2-6x-1}-3\cdot5^{x^2-3x+2}=2\cdot5^6\\\\ \frac{5^{2(x^2-3x)}}{5}-3\cdot5^{x^2-3x}\cdot5^2=2\cdot5^6\\\\ 5^{x^2-3x}=t\\\\ \frac{t^2}{5}-75t=2\cdot15625\ \ \ \ |\cdot 5\\\\ t^2-375t=156250\\\\ t^2-375t-156250=0\\\\ D=140625+625000=765625; \sqrt{D}=875\\\\ t_{1/2}= \frac{375\pm875}{2}\\\\ t_1=-250; \ t_2=625\\\\ 5^{x^2-3x}=-250\\ x=\varnothing[/latex]
[latex]5^{x^2-3x}=625\\ 5^{x^2-3x}=5^4\\ x^2- 3x-4=0\\ D=9+16=25; \ \sqrt{D}=5\\\\ x_{1/2}= \frac{3\pm5}{2}\\\\ x_1=-1; \ x_2=4 [/latex]
Ответ:[latex]x_1=-1; x_2=4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы