13.150 баллов СЛОЖНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (максимально подробно, важен точный ответ) ВАЖНО: обратите внимание на запись ответа - до сотых! Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и √ 15 а медиана, проведённая к третьей...

пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94

Найдем третью сторону c=√(2b²+2a²-4m²)=√(2*15 + 2 -4*4)= 4см Откуда видим что треугольник прямоугольный S=1*√15/2 ≈ 1.94