15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е ч...
15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИ так, пусть сумма кредита "S". Согласно условия долг перед банком равномерно уменьшается до нуля.
[latex]S; \frac{38S}{39} ; \frac{37S}{39} .... \frac{2S}{39}; \frac{S}{39} ; 0[/latex]
Первого числа каждого месяца долг возрастает на некоторый процент "r"
Пусть банковский коэффициент [latex]1+ \frac{r}{100} [/latex] тогда последовательность погашения кредита принимает вид
[latex]kS; \frac{38kS}{39}; \frac{37kS}{39} ; \frac{2kS}{39} ; \frac{kS}{39} ; 0 [/latex]
Значит выплаты должны быть такими:
[latex](k-1)S+ \frac{S}{39} ; \frac{38(k-1)S+S}{39} ; ... ; \frac{2(k-1)S+S}{39} ; \frac{(k-1)S+S}{39} ; 0[/latex]
Значит всего следует выплатить:
[latex]S+S(k-1)(1+ \frac{38}{39}+ \frac{37}{39}+...+ \frac{2}{39} + \frac{1}{39})=S(1+20(k-1)) [/latex]
Общая сумма выплат на 20 % больше суммы взятой в кредит, значит
20(k-1)=0.2
k=1.01
r=1
Ответ: r=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы