17 БАЛЛОВ!РЕШИТЕ МНЕ ЭТО! Постройте график функции y=(x➃-5x➁+4)/(x+1)(x-2) и определите,при каких значениях c прямая y=с имеет с графиком функции только одну общую точку.
17 БАЛЛОВ!
РЕШИТЕ МНЕ ЭТО!
Постройте график функции y=(x➃-5x➁+4)/(x+1)(x-2) и определите,при каких значениях c прямая y=с имеет с графиком функции только одну общую точку.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧислитель - это биквадратный многочлен. Его можно разложить на множители:
Заменим х² = у.
Получаем квадратный трёхчлен: у² - 5у + 4. Приравняем его нулю.
у² - 5у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
y_2=(-2root9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
Отсюда х = +-2 и х = +-1.
Числитель приобретает вид (х+1)(х-1)(х+2)(х-2).
После сокращения у = (х-1)(х-2).
Это даёт 2 корня: х = 1 и х = 2.
График - парабола у = х² - 3х + 2.
Осталось найти касательную, проходящую через начало координат.
Примерно, это у = -5,8х.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы