1.а)решите уравнение 2соs^2х=корень из 3 sin(3п/2+х) б)найдите корни этоо уравнения,пренаджежащие промежутку[3п/2;3п] заранее спасибо:)

a)Формулы приведения. [latex]sin(\frac{3\pi}{2}+x)=-cosx[/latex] [latex]2cos^2x=\sqrt{3}*(-cosx) \\2cos^2x+\sqrt{3}cosx=0\\cosx(2cosx+\sqrt{3})=0\\cosx=0\ \ \ \ \ \ \ \ 2cosx+\sqrt{3}=0[/latex] Решу по отдельности [latex]cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi*n[/latex] n принадлежит Z. [latex]2cosx+\sqrt{3}=0 \\cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\x=бarccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi*k\\x=б(\pi-arccos\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi*k\\x=б(\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi*k\\x=б\frac{5\pi}{6}+2\pi*k[/latex]         б)[latex][\frac{3\pi}{2};3\pi]\\x=\frac{\pi}{2}+\pi*n\\n=1;x=\frac{\pi}{2}+\pi=\frac{3\pi}{2}\\n=2;x=\frac{\pi}{2}+2\pi=\frac{5\pi}{2}[/latex]   [latex]x=б\frac{5\pi}{6}+2\pi*k\\x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*k\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi*m\\k=1;x=2\pi+\frac{5\pi}{6}=\frac{17\pi}{6}[/latex]  Для второго нет корней, удовлетвояющих промежутку. Ответ: [latex]\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2};\frac{17\pi}{6}[/latex]