1+cosα+cos2α+cos3α                                  cosα+2cos²α-1                                          

[latex]cos \alpha +2cos \alpha -1+4cos \alpha ^{3} -3cos \alpha +2cos \alpha[/latex] [latex]4cos^{3} \alpha+4cos^{2} \alpha-2cos \alpha -1[/tex, разделим на [latex]cos \alpha [/latex] [latex]4cos^{2} \alpha +4cos \alpha -3=0[/latex] [latex]cos \alpha =t[/latex] [latex]4t ^{2}+4t-3=0[/latex] [latex]t _{1,2} = \left \{ {{y=0.5} \atop {x=-1.5}} \right. t _{x} [/latex] не берем так как он не входит в промежуток [-1:1] [latex]x= +-\frac{ \pi }{3} +2 \pi n[/latex]